Fast sicher

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Fast sicher ist ein realitätsferner Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Definition

Ein Ereignis E tritt fast sicher ein, wenn gilt: [math]P(E)=1[/math]

Beispiele

Würfelwurf

Wenn man als Ereignis E wählt, dass man bei einem einzigen Würfelwurf eine 1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 42 würfelt, dann tritt dieses Ereignis E fast sicher ein.

Zahl zwischen 0 und 1

Wenn man sich zufällig eine Zahl zwischen 0 und 1 aussucht, ist es fast sicher eine irrationale Zahl. Der Beweis dafür sei dem interessierten Leser als Übung überlassen.

Das Infinite-Monkey-Theorem

Lässt man einen Affen unendlich lange auf einer Schreibmaschine tippen, dann schreibt er fast sicher irgendwann alle Bücher, die es bisher auf der Welt gibt, ohne Fehler korrekt auf.

Probleme mit der Realität

Beispiel: Zahl zwischen 0 und 1

Fragt man Passanten in einer Fußgängerzone nach einer Zahl zwischen 0 und 1, so werden die meisten Zahlen sagen wie 1/2, 1/3, 1/4..., also rationale Zahlen, aber keiner wird 1/sqrt(2), (1+sqrt(5))/2, oder die Euler-Mascheroni-Konstannte nennen. Somit muss dieses Konzept kritisch hinterfagt werden. Dies verstärkt doch nur das Vorurteil, Mathematiker seinen realitätsfern und hätten keine Ahnung vom echten Leben.

Beispiel: Infinite-Monkey-Theorem

Ein herrliches Beispiel für die Realitätsferne. Versuchen Sie mal jemandem aus der Wirtschaft zu erklären, er solle einem Affen unendlich viel Zeit und unendlich viel Tinte und Papier zur Verfügung stellen (der Affe wird ja wohl nicht im ersten Versuch alle Bücher korrekt schreiben, es gibt viele Fehlschüsse).