Logik: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. Mai 2014, 09:33 Uhr

Logik, die: allgemein die Lehre vom falschen Schlussfolgern. Vielfach verwechselt mit richtigem Denken. So ist zwar die Schlussfolgerung

"Drei Spieltage vor Saisonschluss liegt Bayern auf Rang 3. Also werden sie Meister."

unlogisch gefolgert, aber dennoch richtig gedacht. Andererseits ist die Schlussfolgerung

"Schalke spielt besser Fußball als Bayern. Also wird Schalke Meister."

logisch, aber dennoch falsch.

Es gibt aber auch verschiedene Arten der Logik: die logische Unlogik, die unlogische Logik, die logische Logik und die unlogische Unlogik.

Klassische Logik

Die klassische Logik ist zweiwertige Logik. Dies bedeutet, dass einer Aussage genau einer von zwei Wahrheitswerten (meist als "wahr" bzw. "falsch" bezeichnet) eignet. Das nennt man auch das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten. Dieses Prinzip ist selbst bereits völlig logisch, sodass sich hieraus die gesamte klassische Logik logischerweise von alleine ergibt.

In der sogenannten Aussagenlogik werden mehrere Aussagen durch Junktoren (z. B. "und", "oder", "wenn ... dann") zu einer neuen zusammengesetzten Aussage verknüpft. Dies alles ist völlig logisch und damit erweist sich die Analyse einer Aussage wie "wenn Hans der Vater von Heinz ist und entweder Susi mit Petra ins Kino geht oder Photonen eine Ruhemasse ungleich Null haben, dann ist entweder die Stringtheorie richtig oder aber Heinz ist der Sohn von Hans" als reines Kinderspiel. Dieses Beispiel zeigt direkt sowohl Nutzen als auch Relevanz der Aussagenlogik zur Erkenntnisgewinnung.

Eine wesentliche Erweiterung der Aussagenlogik ist die sogenannte Prädikatenlogik. Hier werden Aussagen über einzelne oder alle Individuen gemacht und miteinander verknüpft. Dies ist im Detail jeweils sehr logisch, andererseits aber so kompliziert, dass man eine Stufenhierarchie einführt.
Man gelangt so von der Prädikatenlogik 1. Stufe zur Prädikatenlogik 2. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 3. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 4. Stufe usw., ein unendlicher Vorgang, der einerseits völlig logisch ist, andererseits aber ziemlich lange dauert. Ist man aber einmal am Ende angelangt, erhält man das Prädikat "Besonders wertvoll".

Bedeutende Beiträge zur klassischen Logik leistete der Mathematiker Kurt Gödel. Sein erster kompletter Satz ging als "Der vollständige Satz" in die Geschichte der Logik ein. Leider ist der vollständige Satz nicht vollständig erhalten, so dass man heute vom "Unvollständigen Satz" spricht.

Mehrwertige Logiken

Konsequent angewandtes Pluralismusdenken sowie auch pädagogische Kritik am Prinzip des ausgeschlossenen Dritten führte zur Entwicklung nichtklassischer, sogenannter mehrwertiger Logiken. Zusätzlich zu den Wahrheitswerten "wahr" und "falsch" werden, je nach Lust und Laune, weitere Wahrheitswerte hinzugefügt. Bleibt man hierbei bescheiden und fügt lediglich endlich viele zusätzliche Wahrheitswerte hinzu (also z. B. 42 zusätzliche Wahrheitswerte), so gelangt man zu den endlichwertigen Logiken von Gotthard Günther ("Günther-Logik").
Wagt man direkt den großen Wurf und nimmt unendlich viele Wahrheitswerte hinzu, so betritt man das faszinierende Gebiet der unendlichwertigen Logik von Jan Lukasiewicz ("Warschauer Schule"). Logischerweise wird die Logik dadurch noch viel komplizierter, andererseits aber auch im Extremfall der Warschauer Schule sozusagen unendlich logisch, was von vielen Wissenschaftlern als vorteilhaft betrachtet wird.

Ein Spezialfall endlich-mehrwertiger Logiken ist die Wahrscheinlichkeitslogik. Mit ihrer Hilfe kann man Schlussfolgerungen ziehen, die mit mehr oder weniger großer Wahrscheinlichkeit logisch sind. Einzelne Wissensgebiete wie z. B. die Esoterik oder auch die UFO-Forschung profitieren hiervon ungemein.

Zu den unendlichwertigen Logiken gehört die sogenannte Fuzzy-Logik, auch unscharfe Logik genannt. Fuzzy-Logik wird heute bereits zur Steuerung von Waschmaschinen eingesetzt, ein logisch naheliegendes Einsatzgebiet.

Einwertige (Minderwertige) Logik

Konsequenterweise entstand als Gegenentwicklung zur "unscharfen Logik" Ende des letzten Jahrhunderts die scharfe Logik. Aufbauend auf den Erkenntnissen von Nina Ruge (Opus Magnum "Leute heute"), welche sich zusammenfassen lassen in dem Satz "Alles wird gut", wurde über die naheliegende Präzisierung "Alles ist gut" der Schritt gemacht zu dem, was man einwertige Logik nennt. Je nach Weltbild des Logikers wird hier als einziger Wahrheitswert z. B. der Wert "wahr" oder auch "falsch" gewählt.
Logische Ableitungen, die in anderen Logiken zum Teil enorm kompliziert und langwierig sind, gestalten sich hierdurch in der "scharfen Logik" extrem einfach ("ist doch logisch" bzw. "geht ja gar nicht!"). Einwertige Logik wird aus Gründen der Denkökonomie daher gerne in der Politik eingesetzt.

Technische Bedeutung könnte die einwertige Logik z. B. in der Computertechnik gewinnen. Die bislang verwendete Binärtechnik mit ihrer Verwendung von "0" und "1" reduziert sich offenbar bei Einsatz einwertiger Logik und ihrer softwaremäßigen Umsetzung wahlweise auf die Verwendung entweder nur der 0 oder nur der 1. Hierdurch reduziert sich nicht nur der Speicherbedarf durchschnittlich um die Hälfte, sondern die Verarbeitungsgeschwindigkeit verdoppelt sich ersichtlich. Logischerweise ergibt dies eine direkte Vervierfachung der Leistungsfähigkeit der Hardware.

Ob die sogenannte "hyperscharfe Logik" mit gar keinem Wahrheitswert in sich logisch konsistent formulierbar ist, gilt derzeit noch als unklar.

Siehe auch: Zahlenlogik