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jeweils sehr logisch, andererseits aber so kompliziert, dass man eine Stufenhierarchie einführt. | jeweils sehr logisch, andererseits aber so kompliziert, dass man eine Stufenhierarchie einführt. | ||
Man gelangt so von der Prädikatenlogik 1. Stufe zur Prädikatenlogik 2. Stufe, von dieser zur | Man gelangt so von der Prädikatenlogik 1. Stufe zur Prädikatenlogik 2. Stufe, von dieser zur | ||
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== Mehrwertige Logiken == | == Mehrwertige Logiken == | ||
| − | Konsequent angewandtes | + | Konsequent angewandtes Pluralismusdenken sowie auch pädagogische [[Kritik]] am Prinzip des ausgeschlossenen |
Dritten führte zur Entwicklung nichtklassischer, sogenannter ''mehrwertiger Logiken''. | Dritten führte zur Entwicklung nichtklassischer, sogenannter ''mehrwertiger Logiken''. | ||
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Wahrheitswerte hinzugefügt. Bleibt man hierbei bescheiden und fügt lediglich endlich viele zusätzliche | Wahrheitswerte hinzugefügt. Bleibt man hierbei bescheiden und fügt lediglich endlich viele zusätzliche | ||
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Logischerweise wird die Logik dadurch noch viel komplizierter, andererseits aber auch im Extremfall | Logischerweise wird die Logik dadurch noch viel komplizierter, andererseits aber auch im Extremfall | ||
der Warschauer Schule sozusagen unendlich logisch, was von vielen Wissenschaftlern als vorteilhaft | der Warschauer Schule sozusagen unendlich logisch, was von vielen Wissenschaftlern als vorteilhaft | ||
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Konsequenterweise entstand als Gegenentwicklung zur "unscharfen Logik" Ende des letzten Jahrhunderts | Konsequenterweise entstand als Gegenentwicklung zur "unscharfen Logik" Ende des letzten Jahrhunderts | ||
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sich zusammenfassen lassen in dem Satz "[[Alles wird gut]]", wurde über die naheliegende Präzisierung | sich zusammenfassen lassen in dem Satz "[[Alles wird gut]]", wurde über die naheliegende Präzisierung | ||
| − | "Alles ist gut" der Schritt gemacht zu dem, was man | + | "Alles ist gut" der Schritt gemacht zu dem, was man '''einwertige Logik''' nennt. Je nach Weltbild des Logikers |
wird hier als einziger Wahrheitswert z. B. der Wert "wahr" oder auch "falsch" gewählt. | wird hier als einziger Wahrheitswert z. B. der Wert "wahr" oder auch "falsch" gewählt. | ||
Logische Ableitungen, die in anderen Logiken zum Teil enorm kompliziert und langwierig sind, | Logische Ableitungen, die in anderen Logiken zum Teil enorm kompliziert und langwierig sind, | ||
gestalten sich hierdurch in der "scharfen Logik" extrem einfach | gestalten sich hierdurch in der "scharfen Logik" extrem einfach | ||
| − | ("ist doch logisch" bzw. "geht ja gar nicht!"). Einwertige Logik wird aus Gründen der | + | ("ist doch logisch" bzw. "geht ja gar nicht!"). Einwertige Logik wird aus Gründen der Denkökonomie daher gerne in der [[Politik]] eingesetzt. |
Technische Bedeutung könnte die einwertige Logik z. B. in der Computertechnik gewinnen. Die bislang | Technische Bedeutung könnte die einwertige Logik z. B. in der Computertechnik gewinnen. Die bislang | ||
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einwertiger Logik und ihrer softwaremässigen Umsetzung | einwertiger Logik und ihrer softwaremässigen Umsetzung | ||
wahlweise auf die Verwendung entweder nur der 0 oder nur der 1. Hierdurch reduziert sich nicht | wahlweise auf die Verwendung entweder nur der 0 oder nur der 1. Hierdurch reduziert sich nicht | ||
nur der Speicherbedarf durchschnittlich um die Hälfte, sondern die Verarbeitungsgeschwindigkeit verdoppelt | nur der Speicherbedarf durchschnittlich um die Hälfte, sondern die Verarbeitungsgeschwindigkeit verdoppelt | ||
sich ersichtlich. Logischerweise ergibt dies eine direkte Vervierfachung der Leistungsfähigkeit | sich ersichtlich. Logischerweise ergibt dies eine direkte Vervierfachung der Leistungsfähigkeit | ||
| − | der Hardware. | + | der [[Hardware]]. |
Ob die sogenannte "hyperscharfe Logik" mit gar keinem Wahrheitswert in sich logisch konsistent formulierbar ist, | Ob die sogenannte "hyperscharfe Logik" mit gar keinem Wahrheitswert in sich logisch konsistent formulierbar ist, | ||
Version vom 18. Februar 2007, 07:29 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Logik
Logik, die: allgemein die Lehre vom richtigen Schlussfolgern.
Vielfach verwechselt mit richtigem
Denken. So ist zwar die Schlussfolgerung "Drei Spieltage vor Saisonschluss liegt Bayern auf Rang 3.
Also werden sie Meister" unlogisch gefolgert, aber dennoch richtig gedacht. Andererseits ist die
Schlussfigur
"Schalke spielt besser Fussball als Bayern. Also wird Schalke Meister" logisch, aber dennoch falsch.
Klassische Logik
Die klassische Logik ist zweiwertige Logik. Dies bedeutet, dass einer Aussage genau einer von zwei Wahrheitswerten (meist als "wahr" bzw. "falsch" bezeichnet) eignet. Das nennt man auch das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten. Dieses Prinzip ist selbst bereits völlig logisch, sodass sich hieraus die gesamte klassische Logik logischerweise von alleine ergibt.
In der sogenannten Aussagenlogik werden mehrere Aussagen durch Junktoren (z. B. "und", "oder", "wenn ... dann") zu einer neuen zusammengesetzten Aussage verknüpft. Dies alles ist völlig logisch und damit erweist sich die Analyse einer Aussage wie "wenn Hans der Vater von Heinz ist und entweder Susi mit Petra ins Kino geht oder Photonen eine Ruhemasse ungleich Null haben, dann ist entweder die Stringtheorie richtig oder aber Heinz ist der Sohn von Hans" als reines Kinderspiel. Dieses Beispiel zeigt direkt sowohl Nutzen als auch Relevanz der Aussagenlogik zur Erkenntnisgewinnung.
Eine wesentliche Erweiterung der Aussagenlogik ist die sogenannte Prädikatenlogik. Hier werden Aussagen über einzelne oder alle Individuen gemacht und miteinander verknüpft. Dies ist im Detail jeweils sehr logisch, andererseits aber so kompliziert, dass man eine Stufenhierarchie einführt. Man gelangt so von der Prädikatenlogik 1. Stufe zur Prädikatenlogik 2. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 3. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 4. Stufe usw., ein unendlicher Vorgang, der einerseits völlig logisch ist, andererseits aber ziemlich lange dauert. Ist man aber einmal am Ende angelangt, erhält man das Prädikat "Besonders Wertvoll".
Mehrwertige Logiken
Konsequent angewandtes Pluralismusdenken sowie auch pädagogische Kritik am Prinzip des ausgeschlossenen Dritten führte zur Entwicklung nichtklassischer, sogenannter mehrwertiger Logiken. Zusätzlich zu den Wahrheitswerten "wahr" und "falsch" werden, je nach Lust und Laune, weitere Wahrheitswerte hinzugefügt. Bleibt man hierbei bescheiden und fügt lediglich endlich viele zusätzliche Wahrheitswerte hinzu (also z. B. 42 zusätzliche Wahrheitswerte), so gelangt man zu den endlichwertigen Logiken von Gotthardt Günter ("Günter-Logik"). Wagt man direkt den grossen Wurf und nimmt unendlich viele Wahrheitswerte hinzu, so betritt man das faszinierende Gebiet der unendlichwertigen Logik von Jan Lukasiewicz ("Warschauer Schule"). Logischerweise wird die Logik dadurch noch viel komplizierter, andererseits aber auch im Extremfall der Warschauer Schule sozusagen unendlich logisch, was von vielen Wissenschaftlern als vorteilhaft betrachtet wird.
Ein Spezialfall endlich-mehrwertiger Logiken ist die Wahrscheinlichkeitslogik. Mit ihrer Hilfe kann man Schlussfolgerungen ziehen, die mit mehr oder weniger grosser Wahrscheinlichkeit logisch sind. Einzelne Wissensgebiete wie z. B. die Esoterik oder auch die UFO-Forschung profitieren hiervon ungemein.
Zu den unendlichwertigen Logiken gehört die sogenannte Fuzzy-Logik, auch unscharfe Logik genannt. Fuzzy-Logik wird heute bereits zur Steuerung von Waschmaschinen eingesetzt, ein logisch naheliegendes Einsatzgebiet.
Einwertige Logik
Konsequenterweise entstand als Gegenentwicklung zur "unscharfen Logik" Ende des letzten Jahrhunderts die scharfe Logik. Aufbauend auf den Erkenntnissen von Nina Ruge (Opus Magnum "Leute Heute"), welche sich zusammenfassen lassen in dem Satz "Alles wird gut", wurde über die naheliegende Präzisierung "Alles ist gut" der Schritt gemacht zu dem, was man einwertige Logik nennt. Je nach Weltbild des Logikers wird hier als einziger Wahrheitswert z. B. der Wert "wahr" oder auch "falsch" gewählt. Logische Ableitungen, die in anderen Logiken zum Teil enorm kompliziert und langwierig sind, gestalten sich hierdurch in der "scharfen Logik" extrem einfach ("ist doch logisch" bzw. "geht ja gar nicht!"). Einwertige Logik wird aus Gründen der Denkökonomie daher gerne in der Politik eingesetzt.
Technische Bedeutung könnte die einwertige Logik z. B. in der Computertechnik gewinnen. Die bislang verwendete Binärtechnik mit ihrer Verwendung von "0" und "1" reduziert sich offenbar bei Einsatz einwertiger Logik und ihrer softwaremässigen Umsetzung wahlweise auf die Verwendung entweder nur der 0 oder nur der 1. Hierdurch reduziert sich nicht nur der Speicherbedarf durchschnittlich um die Hälfte, sondern die Verarbeitungsgeschwindigkeit verdoppelt sich ersichtlich. Logischerweise ergibt dies eine direkte Vervierfachung der Leistungsfähigkeit der Hardware.
Ob die sogenannte "hyperscharfe Logik" mit gar keinem Wahrheitswert in sich logisch konsistent formulierbar ist, gilt derzeit noch als unklar.
