Logik: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. November 2007, 15:27 Uhr

Logik

Logik, die: allgemein die Lehre vom falschen Schlussfolgern.
Vielfach verwechselt mit richtigem Denken. So ist zwar die Schlussfolgerung "Drei Spieltage vor Saisonschluss liegt Bayern auf Rang 3. Also werden sie Meister" unlogisch gefolgert, aber dennoch richtig gedacht. Andererseits ist die Schlussfigur "Schalke spielt besser Fussball als Bayern. Also wird Schalke Meister" logisch, aber dennoch falsch.

Klassische Logik

Die klassische Logik ist zweiwertige Logik. Dies bedeutet, dass einer Aussage genau einer von zwei Wahrheitswerten (meist als "wahr" bzw. "falsch" bezeichnet) eignet. Das nennt man auch das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten. Dieses Prinzip ist selbst bereits völlig logisch, sodass sich hieraus die gesamte klassische Logik logischerweise von alleine ergibt.

In der sogenannten Aussagenlogik werden mehrere Aussagen durch Junktoren (z. B. "und", "oder", "wenn ... dann") zu einer neuen zusammengesetzten Aussage verknüpft. Dies alles ist völlig logisch und damit erweist sich die Analyse einer Aussage wie "wenn Hans der Vater von Heinz ist und entweder Susi mit Petra ins Kino geht oder Photonen eine Ruhemasse ungleich Null haben, dann ist entweder die Stringtheorie richtig oder aber Heinz ist der Sohn von Hans" als reines Kinderspiel. Dieses Beispiel zeigt direkt sowohl Nutzen als auch Relevanz der Aussagenlogik zur Erkenntnisgewinnung.

Eine wesentliche Erweiterung der Aussagenlogik ist die sogenannte Prädikatenlogik. Hier werden Aussagen über einzelne oder alle Individuen gemacht und miteinander verknüpft. Dies ist im Detail jeweils sehr logisch, andererseits aber so kompliziert, dass man eine Stufenhierarchie einführt. Man gelangt so von der Prädikatenlogik 1. Stufe zur Prädikatenlogik 2. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 3. Stufe, von dieser zur Prädikatenlogik 4. Stufe usw., ein unendlicher Vorgang, der einerseits völlig logisch ist, andererseits aber ziemlich lange dauert. Ist man aber einmal am Ende angelangt, erhält man das Prädikat "Besonders Wertvoll".

Mehrwertige Logiken

Konsequent angewandtes Pluralismusdenken sowie auch pädagogische Kritik am Prinzip des ausgeschlossenen Dritten führte zur Entwicklung nichtklassischer, sogenannter mehrwertiger Logiken. Zusätzlich zu den Wahrheitswerten "wahr" und "falsch" werden, je nach Lust und Laune, weitere Wahrheitswerte hinzugefügt. Bleibt man hierbei bescheiden und fügt lediglich endlich viele zusätzliche Wahrheitswerte hinzu (also z. B. 42 zusätzliche Wahrheitswerte), so gelangt man zu den endlichwertigen Logiken von Gotthardt Günter ("Günter-Logik"). Wagt man direkt den grossen Wurf und nimmt unendlich viele Wahrheitswerte hinzu, so betritt man das faszinierende Gebiet der unendlichwertigen Logik von Jan Lukasiewicz ("Warschauer Schule"). Logischerweise wird die Logik dadurch noch viel komplizierter, andererseits aber auch im Extremfall der Warschauer Schule sozusagen unendlich logisch, was von vielen Wissenschaftlern als vorteilhaft betrachtet wird.

Ein Spezialfall endlich-mehrwertiger Logiken ist die Wahrscheinlichkeitslogik. Mit ihrer Hilfe kann man Schlussfolgerungen ziehen, die mit mehr oder weniger grosser Wahrscheinlichkeit logisch sind. Einzelne Wissensgebiete wie z. B. die Esoterik oder auch die UFO-Forschung profitieren hiervon ungemein.

Zu den unendlichwertigen Logiken gehört die sogenannte Fuzzy-Logik, auch unscharfe Logik genannt. Fuzzy-Logik wird heute bereits zur Steuerung von Waschmaschinen eingesetzt, ein logisch naheliegendes Einsatzgebiet.

Einwertige Logik

Konsequenterweise entstand als Gegenentwicklung zur "unscharfen Logik" Ende des letzten Jahrhunderts die scharfe Logik. Aufbauend auf den Erkenntnissen von Nina Ruge (Opus Magnum "Leute Heute"), welche sich zusammenfassen lassen in dem Satz "Alles wird gut", wurde über die naheliegende Präzisierung "Alles ist gut" der Schritt gemacht zu dem, was man einwertige Logik nennt. Je nach Weltbild des Logikers wird hier als einziger Wahrheitswert z. B. der Wert "wahr" oder auch "falsch" gewählt. Logische Ableitungen, die in anderen Logiken zum Teil enorm kompliziert und langwierig sind, gestalten sich hierdurch in der "scharfen Logik" extrem einfach ("ist doch logisch" bzw. "geht ja gar nicht!"). Einwertige Logik wird aus Gründen der Denkökonomie daher gerne in der Politik eingesetzt.

Technische Bedeutung könnte die einwertige Logik z. B. in der Computertechnik gewinnen. Die bislang verwendete Binärtechnik mit ihrer Verwendung von "0" und "1" reduziert sich offenbar bei Einsatz einwertiger Logik und ihrer softwaremässigen Umsetzung wahlweise auf die Verwendung entweder nur der 0 oder nur der 1. Hierdurch reduziert sich nicht nur der Speicherbedarf durchschnittlich um die Hälfte, sondern die Verarbeitungsgeschwindigkeit verdoppelt sich ersichtlich. Logischerweise ergibt dies eine direkte Vervierfachung der Leistungsfähigkeit der Hardware.

Ob die sogenannte "hyperscharfe Logik" mit gar keinem Wahrheitswert in sich logisch konsistent formulierbar ist, gilt derzeit noch als unklar.

Wertfreie Logik

Die Wertfreie Logik (früher auch Awertige Logik genannt) - nicht zu verwechseln mit der sinnfreien Logik (s.u.) - entstand als logische Konsequenz zur Ein- und Mehrwertigen Logik (s.o.). Geistig unverbrauchte Jünger des Vereins zur Förderung von Logik im In- und Ausland waren unzufrieden mit der Situation, daß es zwar eine Ein- und Zweiwertige Logik gab, aber keine Dreiwertige. Aus diesem Grunde erschien es ihnen nur logisch die Wertfreie Logik zu erfinden.

Ansonsten gibt es zu dieser Art der Logik, die ja eigentlich eine billige Logik ist, nicht viel zu bemerken, denn man weiß zwar wie sie entstanden ist, aber nicht was ihre zentralen Thesen sind.

Sinnfreie Logik

Das ist die komplizierteste aller Logiken, denn sie postuliert, daß Logik keinen Sinn mache. Man würde aber einen schweren Fehler machen, wenn man die Sinnfreie Logik mit der Unsinnigen Logik verwechselt, denn im Gegensatz zur Unsinnigen Logik ist die Sinnfreie Logik frei von Sinn, während die Unsinnige Logik aber Unsinn ist.

1. Leitsatz der Sinnfreien Logik

[math]2+2=5[/math] Wenn 2 sehr groß ist

2. Leitsatz der Sinnfreien Logik

[math]2+2=8.9[/math] Wenn 2 noch größer ist

3. Leitsatz der Sinnfreien Logik

[math]3+3=6[/math] Wenn 3 normal ist

Aus diesen Leitsätzen läßt sich aber nicht ableiten, daß 2 immer groß und 3 immer normal ist. Es läßt sich auch nicht ableiten, daß 2 2 ist, oder daß 2 überhaupt (etwas) ist. Folgelogisch läßt sich daraus auch nicht ableiten, daß 3 ist. Eigentlich läßt sich daraus gar nichts ableiten.

Daran kann man erkennen, daß die Sinnfreie Logik potentiell soviele Leitsätze haben kann wie sie will, aus denen man aber nichts ableiten kann. Das will sie aber nicht, denn das würde sie nur noch komplizierter, und damit auch unpopulärer machen, als sie eh schon ist. Aufgrund dieser Kompliziertheit ergibt diese Logik nur für die wenigsten Menschen einen Sinn, deshalb auch der Begriff Sinnfreie Logik.

Unsinnige Logik

Dieser Art der Logik wird heute kaum noch verwendet.

siehe auch Zahlenlogik