Rosa Häschen: Unterschied zwischen den Versionen
Ivadon (Diskussion | Beiträge) K (→Beweis: -a) |
K |
||
| (7 dazwischenliegende Versionen von 6 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | '''Rosa Häschen''' ist ein Begriff aus der [[Mathematik]]. Die oft angeführte [[Behauptung]], durch Null dürfe man nicht dividieren, ist falsch und wurde nur erfunden, um | + | '''Rosa Häschen''' ist ein [[Begriff]] aus der [[Mathematik]]. Die oft angeführte [[Behauptung]], durch Null dürfe man nicht dividieren, ist falsch und wurde nur erfunden, um Schüler zu quälen. Die Wahrheit ist: |
| + | :<math>\frac 1 0 = </math> rosa Häschen. | ||
| + | Und zwar ist hier Häschen im [[Plural]] gemeint. Wenn alle Häschen wild umherhoppeln, kann man sie nicht zählen. 1/0 kann man auch nicht zählen. Also. | ||
== Beweis == | == Beweis == | ||
| − | + | Abschließend sei noch der [[Beweis]] dafür genannt, dass diese Definition sinnvoll ist.<br /> | |
| − | Beweis durch Widerspruch: | + | Beweis durch Widerspruch: |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | [[Kategorie:Artikel die kaum jemand suchen wird | + | Angenommen, es gälte |
| − | [[Kategorie:Mathematik | + | :<math>\frac 1 0 < </math> rosa Häschen. |
| + | <math>\frac 1 0 < </math> rosa Häschen? Das macht doch überhaupt keinen Sinn. Wie soll denn <math>\frac 1 0</math> kleiner als rosa Häschen sein? Das geht also schon mal nicht. (Widerspruch) | ||
| + | |||
| + | Nun nehmen wir an, dass | ||
| + | :<math>\frac 1 0 > </math> rosa Häschen | ||
| + | gälte. <math>\frac 1 0 > </math> rosa Häschen? Soll das ein [[Witz]] sein? (Widerspruch)<br /> | ||
| + | Wenn also <math>\frac 1 0</math> weder größer noch kleiner als rosa Häschen sein kann, dann bleibt folglich nur noch Gleichheit uebrig. | ||
| + | |||
| + | ''q.e.d.'' | ||
| + | |||
| + | ==Weitere Anwendung== | ||
| + | Betrachtet man nun den Bruch <math>\frac n 0</math>, so fällt auf, dass dieser sich schreiben lässt als <math>\textstyle n \cdot \frac 1 0</math>. Als Ergebnis ergibt sich somit | ||
| + | |||
| + | :<math>\frac n 0 = n \cdot \frac 1 0 = n \cdot \text{rosa Haeschen}</math>. | ||
| + | |||
| + | '''Achtung!''' Schließt man den Fall siamesischer Hasenzwillinge aus, so muss n Element der natürlichen Zahlen sein, da sonst der Tierschutz an deiner Tür klingeln wird. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Kategorie:Artikel, die kaum jemand suchen wird]] | ||
| + | [[Kategorie:Mathematik]] | ||
Aktuelle Version vom 1. Mai 2018, 17:32 Uhr
Rosa Häschen ist ein Begriff aus der Mathematik. Die oft angeführte Behauptung, durch Null dürfe man nicht dividieren, ist falsch und wurde nur erfunden, um Schüler zu quälen. Die Wahrheit ist:
- [math]\frac 1 0 = [/math] rosa Häschen.
Und zwar ist hier Häschen im Plural gemeint. Wenn alle Häschen wild umherhoppeln, kann man sie nicht zählen. 1/0 kann man auch nicht zählen. Also.
Beweis
Abschließend sei noch der Beweis dafür genannt, dass diese Definition sinnvoll ist.
Beweis durch Widerspruch:
Angenommen, es gälte
- [math]\frac 1 0 \lt [/math] rosa Häschen.
[math]\frac 1 0 \lt [/math] rosa Häschen? Das macht doch überhaupt keinen Sinn. Wie soll denn [math]\frac 1 0[/math] kleiner als rosa Häschen sein? Das geht also schon mal nicht. (Widerspruch)
Nun nehmen wir an, dass
- [math]\frac 1 0 \gt [/math] rosa Häschen
gälte. [math]\frac 1 0 \gt [/math] rosa Häschen? Soll das ein Witz sein? (Widerspruch)
Wenn also [math]\frac 1 0[/math] weder größer noch kleiner als rosa Häschen sein kann, dann bleibt folglich nur noch Gleichheit uebrig.
q.e.d.
Weitere Anwendung
Betrachtet man nun den Bruch [math]\frac n 0[/math], so fällt auf, dass dieser sich schreiben lässt als [math]\textstyle n \cdot \frac 1 0[/math]. Als Ergebnis ergibt sich somit
- [math]\frac n 0 = n \cdot \frac 1 0 = n \cdot \text{rosa Haeschen}[/math].
Achtung! Schließt man den Fall siamesischer Hasenzwillinge aus, so muss n Element der natürlichen Zahlen sein, da sonst der Tierschutz an deiner Tür klingeln wird.
